Question

15、從4：00開始，分針旋轉(zhuǎn)120°，此時時針和分針的夾角為

10°

．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．4：00時，時針指向4，分針指向12．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，他們之間相隔4個數(shù)字．鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針旋轉(zhuǎn)120°，時間為20分鐘，則時針轉(zhuǎn)$frac{1}{3}$大格，即時針轉(zhuǎn)動10°．

解答：解：因為時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，所以分針旋轉(zhuǎn)120°，需要20min，時針就旋轉(zhuǎn)0.5°×20=10°；
當(dāng)鐘表上4點20分，時針與分針的夾角可以看成0.5°×20=10°．
故答案為：10°．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（ $frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．