Question

如圖，小高同學觀景塔AD頂端A點處，在地面上一條河的兩岸各選擇一點B、C使得點B、C、D在一條直線上，用測角儀器測得B、C兩點的俯角分別是30°和60°．已知觀景塔的高度是24米，求河寬BC的值（精確到0.1米）．
（參考數據：）

Answer 1

解：由已知可得∠B=30°，∠ACD=60°．
在Rt△ADC中，sin∠ACD=，
∵AD=24，
∴AC=16．
∵∠BAC=∠ACD-∠B=30°=∠B，
∴BC=AC=16≈27.7米．
答：河寬BC的值約是27.7米．
分析：由兩俯角可以求得∠B=∠CAB，則BC=AC，AC的值可由∠ACD的正弦值及AD的長求得．
點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．