Question

17．A4紙是由國際標準化組織的ISO216定義的，世界上多數(shù)國家所使用的紙張尺寸都是采用這一國際標準．將一張A4紙沿著長邊中點對折后，得到的矩形與原矩形相似，則A4紙長與寬的比值是$\sqrt{2}$：1．

Answer 1

分析 矩形ABCD對折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD∽矩形BFEA，設矩形的長為a，寬為b．則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=$\frac{a}{2}$，根據(jù)矩形相似，對應邊的比相等得到比例式，計算即可．

解答 解：設矩形的長為a，寬為b，
則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=$\frac{a}{2}$，
∵矩形ABCD∽矩形BFEA，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，
即$\frac{\frac{a}{2}}$=$\frac{a}$，
∴a：b=$\sqrt{2}$：1．
故答案為：$\sqrt{2}$：1．

點評 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應邊的比相等是解題的關鍵．