Question

7．有一道計(jì)算題：（-a⁴）²，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法：
①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸
②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸
③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸        
④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²×（a⁴）²=a⁸
你認(rèn)為其中完全正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根據(jù)乘方的意義和冪的乘方的性質(zhì)，利用排除法求解．

解答 解：①、乘方意義（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，正確；
②、冪的乘方（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，錯(cuò)誤；
③、（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，計(jì)算過程中（-a⁴）²應(yīng)該等于a^4×2，這里的負(fù)號(hào)不是底數(shù)a的，所以本答案錯(cuò)誤．
④、積的乘方（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．