Question

若梯形的上底長為a+2b，下底長為2a+3b，高為a+b，則梯形的面積為

3

2

a²+4ab+

5

2

b²

．

Answer 1

分析：根據梯形的面積公式：

1

2

（上底+下底）×高列出算式，再根據多項式乘多項式的法則進行計算即可．

解答：解：這個梯形的面積是：

1

2

[（a+2b）+（2a+3b）]（a+b）
=

1

2

（3a+5b）（a+b）
=

3

2

a²+4ab+

5

2

b²．
故答案為：

3

2

a²+4ab+

5

2

b²．

點評：此題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的計算法則和梯形面積公式是本題的關鍵，比較簡單．