Question

如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=30°，∠DAE=65°，則∠ACD等于________度．

Answer 1

80
分析：利用三角形的內(nèi)角和定理計算．
解答：∵AD是△ABC的外角平分線，∠B=30°，∠DAE=65°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×65=130°．
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=130°-30°=100°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-100°=80°．
故答案為：80．
點評：在三角形中求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決．