Question

先化簡，再求值：

x2-1

x2-2x+1

-

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

5

+1．

Answer 1

分析：首先對每個分式進行化簡，然后進行分式的減法運算即可對分式進行化簡，最后代入數(shù)值，進行根式的化簡即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

-1
=

x+1-(x-1)

x-1

=

2

x-1

當x=

5

+1時，原式=

2

5 +1-1

=

2 5

5

．

點評：化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．