Question

青島農(nóng)業(yè)大學計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿左側內墻保留3米高的空地，其他三側內墻各保留1米寬的通道，要使蔬菜種植區(qū)的面積為288平方米，矩形溫室的長與寬各多少米？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何圖形問題

分析：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，根據(jù)矩形的面積計算公式即可列出方程求解．

解答：解：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，
根據(jù)題意，得（x-2）•（2x-4）=288，
∴2（x-2）²=288，
∴（x-2）²=144，
∴x-2=±12，
解得：x₁=-10（不合題意，舍去），x₂=14，
所以x=14，2x=2×14=28．
答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²．

點評：解答此題，要運用含x的代數(shù)式表示蔬菜種植矩形長與寬，再由面積關系列方程．