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如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F，求∠DFC的度數(shù)．

解：因為△AEC旋轉后能與△ABD重合，
根據(jù)旋轉圖形的特征，圖形中的每一點都旋轉了相同的角度，即圖形中的邊也旋轉了相同的角度．
又因為△AEC繞點A逆時針旋轉60°可與△ABD重合，
則EC同樣旋轉了60°，
則BD與EC的夾角∠DFC=60度．
分析：在△CGF和△DGA中，∵∠CGF=∠DGA，由旋轉可知∠ADG=∠FCG，∴由內(nèi)角和定理得∠DFC=∠DAC=60°．
點評：本題考查旋轉的性質．旋轉變化前后，對應角分別相等，運用內(nèi)角和定理推出角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，則∠DPE的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F，求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，
若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為                       （    ）
A．80°　　B．100°　　C．60°　　D．45°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江西省八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，

若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為                        （     ）

A．80°　　      　B．100°　　      　C．60°　　      D．45°．

 

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