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在直角坐標(biāo)系x0y中，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有                 個


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
試題分析：要使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當(dāng)?shù)走吇騉A當(dāng)腰．當(dāng)OA是底邊時，則點(diǎn)P即為OA的垂直平分線和x軸的交點(diǎn)；當(dāng)OA是腰時，則點(diǎn)P即為分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓和x軸的交點(diǎn)（點(diǎn)O除外）．
（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，共有1個，若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個
當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有1個；
（2）若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個．
以上4個交點(diǎn)沒有重合的．
故選D.
考點(diǎn)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定
點(diǎn)評：對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知拋物線y=a（x+1）2+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M，若直線MC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx-3，且cos∠BCO=
3
10
10
．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若對稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，在第三象限此拋物線上是否存在點(diǎn)P，將線段PN繞N點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)Q落在直線MC上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，若將直線MC沿y軸向上平移m個單位，與拋物線交于D、E兩點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸交于F、G兩點(diǎn)（點(diǎn)F、G均在線段DE上），分別過D、E兩點(diǎn)作DH⊥x軸于H，EI⊥y軸于I，當(dāng)四邊形DHIE為等腰梯形時，求出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與y=
6
x
的圖象關(guān)于x軸對稱，且過點(diǎn)A（m，3），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=
2
3
x+
2
的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省丹東七中九年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系x0y中，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（     ）個

A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案