Question

如圖，已知一次函數y=-x+4與反比例函數y=

k

x

的圖象相交于點C與點A（-2，a），
（1）求反比例函數的表達式及C點坐標．
（2）根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值大于反比例函數的值．

Answer 1

考點：反比例函數與一次函數的交點問題

專題：

分析：（1）把A點坐標代入一次函數可求得a的值，再代入反比例函數解析式可求得k的值，聯立兩函數解析式可求得C點的坐標；
（2）當一次函數圖象在反比例函數圖象的上方時滿足條件，根據條件可得出x的范圍．

解答：解：（1）∵A點在一次函數圖象上，
∴a=2+4=6，可得A點坐標為（-2，6），
又∵A點在反比例函數圖象上，
∴k=-2×6=-12，
∴反比例函數解析式為y=-

12

x

，
聯立兩函數解析式可得

y=-x+4 y=- 12 x

，
解得

x=-2 y=6

或

x=6 y=-2

，
∴C點坐標為（6，-2）；
（2）根據圖象可知當x＜-2或x＞6時，一次函數的值大于反比例函數的值．

點評：本題主要考查待定系數求函數解析式及函數交點的求法，掌握交點坐標滿足兩函數解析式求得A點的坐標是解題的關鍵，注意數形結合思想的應用．