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已知i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，…．則i2007=________．

-i
分析：由題中數(shù)據(jù)可知，計算結果是i，-1，-i，1，作為一個循環(huán)節(jié)，每隔4個數(shù)循環(huán)一次．因為i2007的指數(shù)為2007，而2007÷4商501余3，故結果為循環(huán)節(jié)中的第三個．
解答：因為2007÷4=501…3，
所以i2007=-i．
點評：此題主要考查了乘方的運算法則，此題是一個閱讀題目，正確理解題意是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，…．則i2007=
-i
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若兩個復數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實數(shù)），求x，y的值．
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將
1+i1-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段，在現(xiàn)有雙向四車道的高速公路兩側經(jīng)加寬形成雙向八車道．如圖，路基原橫斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度為i1，在其一側加寬DF=7.75米，點E、F分別在BC、AD的延長線上，斜坡FE的坡度為i2（i1＜i2）．設路基的高DM=h米，拓寬后橫斷面一側增加的四邊形DCEF的面積為s米2．
（1）已知i2=1：1.7，h=3米，求ME的長．
（2）不同路段的i1，i2，h是不同的，請你設計一個求面積S的公式（用含i1，i2的代數(shù)式表示）．（通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=
hl
，通常寫成1：m的形式）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）關于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB的中點是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）過點M，且與拋物線y=mx2+nx+p，相交于另一點N（i，j），如果i≠j，且i2-j2-i+j=0，求k的值．

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