Question

【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】．

【解析】解：∵AnBn+1∥x軸，∴tan∠AnBn+1Bn=．

當(dāng)x=1時(shí)，=，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，），∴A1B1=1﹣，A1B2= =﹣1．∵1+A1B2=，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（，1），∴A2B2=﹣1，A2B3==﹣，∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（，）．

同理，可得：點(diǎn)An的坐標(biāo)為（，）．故答案為：．