Question

7．（1）如圖在平行四邊形ABCD中，PQ、MN分別平行DC、AD、PQ、MN交于O點(diǎn)，其中S_{四邊形AMOP}=3，S_{四邊形MBQO}=4，S_{四邊形NCQO}=10，則△DMQ的面積=$\frac{17}{2}$．
（2）已知正數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{bcd}{a}$=4，$\frac{acd}$=9，$\frac{abd}{c}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{abc}95ymh95$=$\frac{1}{9}$，則a+c-b-d=-$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)等高平行四邊形的面積比等于底邊的比求出平行四邊形POND的面積，然后求出三塊空白部分的面積，再利用平行四邊形ABCD的面積減去空白部分的面積即可；
（2）首先將已知的4個(gè)式子相乘得出abcd=1，進(jìn)而分別求出a，b，c，d的值即可求出答案．

解答 解：（1）設(shè)平行四邊形POND的面積為x，
則$\frac{x}{3}$=$\frac{10}{4}$，
解得：x=7.5，
S_△AMD=$\frac{1}{2}$×（7.5+3）=$\frac{21}{4}$，
S_△MBQ=$\frac{1}{2}$×4=2，
S_△CDQ=$\frac{1}{2}$×（7.5+10）=$\frac{35}{4}$，
∴三角形區(qū)域的面積=3+4+10+7.5-$\frac{21}{4}$-2-$\frac{35}{4}$=$\frac{17}{2}$；
故答案為：$\frac{17}{2}$；

（2）根據(jù)題意將四個(gè)式子相乘可得：（abcd）²=1，又a，b，c，d為正數(shù)，
所以abcd=1，則bcd=$\frac{1}{a}$，又bcd=4a，即$\frac{1}{a}$=4a，
解得a=$\frac{1}{2}$；
則acd=9b，acd=$\frac{1}$，
故9b=$\frac{1}$，
解得：b=$\frac{1}{3}$，
同理可求出：c=2，d=3，
故a+c-b-d=（a+c）-（b+d）=（$\frac{1}{2}$+2）-（$\frac{1}{3}$+3）=-$\frac{5}{6}$．
故答案為：-$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及分式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確得出各三角形面積是解題關(guān)鍵．