Question

如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．若S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC＝

A．3                B．4                C．5                D．6

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)锳D是△ABC中∠BAC的平分線，所以∠BAD=∠CAD，又DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠AED=∠AFD，又因?yàn)椤鰽ED和△AFD有公共邊AD，根據(jù)全等三角形判定定理角角邊相等，所以△AED≌△AFD，所以ED=FD=2，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013040308510901569817/SYS201304030851167343622728_DA.files/image002.png">，所以，DF=2，所以，所以AC=3

考點(diǎn)：全等三角形的判定定理

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)角角邊相等，推導(dǎo)出兩個(gè)三角形為全等三角形，由此可以推出三角形的其中一組對(duì)邊相等。