Question

14．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-5	1	3	1	…

則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 拋物線開口向上
• B． 拋物線與y軸交于負(fù)半軸
• C． 當(dāng)x=4時(shí)，y＞0
• D． 方程ax²+bx+c=0的正根為α，則2＜α＜3

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知拋物線對稱軸x=1，頂點(diǎn)（1，3），由此即可一一判斷．

解答 解：A、錯(cuò)誤．由題意拋物線對稱軸x=1，x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，a＜0，開口向下．
B、錯(cuò)誤．拋物線于y軸交于點(diǎn)（0，1）．
C、錯(cuò)誤．x=4時(shí)，y=-5＜0．
D、正確．因?yàn)閤=2時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=-5，
所以由圖象可知，方程ax²+bx+c=0的正根為α，則2＜α＜3．

點(diǎn)評 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、配方法、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活掌握這些知識解決問題，學(xué)會利用圖象解決問題，屬于中考�？碱}型．