Question

將3個(gè)相同的長(zhǎng)為2厘米、寬為1厘米、高為3厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有______種拼法；如果用包裝紙把拼成的長(zhǎng)方體包起來(lái)，最少需要______平方厘米的包裝紙．

Answer 1

由于這3個(gè)小長(zhǎng)方體的排列形狀不同，所組成的長(zhǎng)方體的表面積就不同：
（1）可以利用一個(gè)邊長(zhǎng)為2和3的側(cè)面重合的長(zhǎng)方形；
（2）可以排成利用一個(gè)邊長(zhǎng)為2和1的側(cè)面重合的長(zhǎng)方形；
（3）可以排成一個(gè)邊長(zhǎng)為1和3的側(cè)面重合的長(zhǎng)方形；
（4）可以利用兩個(gè)邊長(zhǎng)為2和1的側(cè)面重合，再利用1，3為邊的側(cè)面與另一長(zhǎng)方體2，3為邊的側(cè)面重合的長(zhǎng)方形．
∴大長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是；（1）3，2，3；（2）2，1，9；（3）6，1，3；（4）2，3，3．
表面積分別為：（1）42；（2）54；（3）58；（4）42．
故答案為：4，42．