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如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°．解決下列問題：

(1)求兩幢樓的高分別為多少米？(結(jié)果精確到1米)

(2)若冬日上午9∶00太陽光與水平線的夾角最低為30°，問1號樓的光照是否受影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，求兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會消除這種影響？(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875　tan30°≈0.5774　tan60°≈1.732)．

答案：
解析：

　　答：1號樓高約17 m，2號樓高約20 m　5分

　　解：(1)在Rt△ABD中，∵∠ADB＝30°，BD＝30 m，

　　∴AB＝BDtan∠ADB＝BDtan30°≈30×0.5774＝17.332≈17 m　2分

　　作AE⊥CD于E，則四邊形ABDE是矩形，

　　∴AE＝BD＝30 m，AB＝DE　3分

　　在Rt△ACE中，∵∠CAE＝5°，AE＝30 m，

　　∴CE＝AEtan∠CAE＝AEtan5°≈30×0.0875≈2.6

　　∴CD＝CE＋DE＝CE＋AB＝2.6＋17.3≈20 m　4分

　　(2)延長NC，交DB于點(diǎn)F，

　　在Rt△ABD中，∵∠CFD＝30°，CD＝20 m，∴∠FCD＝60°，　6分

　　∴DF＝CDtan∠FCD＝CDtan60°≈20×1.732≈35＞30，　8分

　　∴1號樓的光照會受影響，兩樓間距離應(yīng)至少相距35米時(shí)才會消除這種影響　9分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°，解決下列問題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問-號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莆田）如圖所示，某學(xué)校擬建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對稱圖形）．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長AB=4米，∠ABC=60°．設(shè)AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價(jià)格為20元/米2，黃色花草的價(jià)格為40元/米2．當(dāng)x為何值時(shí)，購買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建莆田卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

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（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，四個(gè)三角形內(nèi)種植黃色花草．已知紅色花草的價(jià)格為20元/米2，黃色花草的價(jià)格為40元/米2．當(dāng)x為何值時(shí)，購買花草所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號）？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°，解決下列問題：

（1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（37）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°，解決下列問題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號樓的光照是否會有影響？請說明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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