Question

用配方法證明：代數(shù)式-x²+6x-10恒小于零．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,配方法

分析：先利用配方法得到-x²+6x-10=-（x-3）²-1，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行證明．

解答：證明：-x²+6x-10=-（x²-6x）-10
=-（x²-6x+9-9）-10
=-（x-3）²+9-10
=-（x-3）²-1，
∵（x-3）²≥0，
∴-（x-3）²≤0，
∴-（x-3）²-1≤-1，
即代數(shù)式-x²+6x-10恒小于零．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．