Question

若關于x的不等式恰好只有三個正整數解，則m的取值范圍是________．

Answer 1

＜m＜2
分析：解不等式x-m＜0得x＜2m，并且x＜2m只能包括1、2、3，三個正整數，易得3＜2m＜4，求出m的范圍即可．
解答：解不等式得：x＜2m，
而不等式x-m＜0只有3個正整數解，
∴不等式x-m＜0的3個正整數解只能為1、2、3，
∴3＜2m＜4，
解得：＜m＜2．
故答案為：＜m＜2．
點評：本題考查了一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是理解題目中的條件正整數解只有3個，要理解此條件表達的意思．