Question

如圖，將一張長(zhǎng)方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為厘米的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為厘米的小正方形，且．

（1）這張長(zhǎng)方形大鐵皮長(zhǎng)為_(kāi)____________厘米，寬為_(kāi)____________厘米（用含、的代數(shù)式表示）；

（2）①求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積（用含、的代數(shù)式表示）；

②若最中間的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33平方厘米，試求和的值，并求這張長(zhǎng)方形大鐵皮的面積．提示：．

（3）現(xiàn)要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？按哪種方案焊接的長(zhǎng)方體盒子的體積最大？試說(shuō)明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計(jì)）

Answer 1