Question

已知平行四邊形的兩條對角線互相垂直，長度分別是6cm和8cm，則這個(gè)平行四邊形的周長是

 

，面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由平行四邊形的兩條對角線互相垂直，可得?ABCD是菱形，然后由勾股定理求得AD的長，繼而求得這個(gè)平行四邊形的周長與面積．

解答：解：如圖，∵平行四邊形的兩條對角線互相垂直，
∴?ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AB=

1

2

×8=4（cm），OD=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），
∴AD=

OA2+OD2

=5（cm），
∴這個(gè)平行四邊形的周長是：4×5=20（cm），面積是：

1

2

AC•BD=24（cm²）．
故答案為：20cm，24cm²．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．