一組數(shù)據(jù)7,2,5,4,2的方差為a,若再增加一個數(shù)據(jù)4,這6個數(shù)據(jù)的方差為b,則a與b的大小關(guān)系是( 。
A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)=b C.a(chǎn)<b D.以上都有可能
A【考點】方差.
【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先計算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式求出各組數(shù)據(jù)的方差,然后進行比較即可.
【解答】解:數(shù)據(jù)7,2,5,4,2的平均數(shù)是:![]()
(7+2+5+4+2)=4,
方差:a=![]()
[(7﹣4)2+(2﹣4)2+(5﹣4)2+(4﹣4)2+(2﹣4)2]=3.6;
數(shù)據(jù)7,2,5,4,2,4的平均數(shù)是:![]()
(7+2+5+4+2+4)=4,
方差:b=![]()
[(7﹣4)2+(2﹣4)2+(5﹣4)2+(4﹣4)2+(2﹣4)2+(4﹣4)2]=3,
則a>b;
故選A.
【點評】此題考查了方差,一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為![]()
,則方差S2=![]()
[(x1﹣![]()
)2+(x2﹣![]()
)2+…+(xn﹣![]()
)2].
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,等腰直角 △ABC 中, AC=BC,∠ACB =900, AF 為△ABC的角平分線,分別過點 C, B 作 AF 的垂線,垂足分別為 E ,D.以下結(jié)論:① CE=DE=
;② AF= 2BD ;③ CE+ EF=
;④
.其中結(jié)論正確的序號是( )
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(A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某校九(1)班進行了一次體育測試,期中第一小組的成績分別是(單位:分)30,25,29,28,28,30,29,28,20,28,27,30.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A.28分,28分 B.30分,28分 C.28分,27.5分 D.30分,27.5分
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(1)已知∠α和線段m,h,用直尺和圓規(guī)作▱ABCD,使AB=m,∠DAB=∠α,AB和CD之間的距離為h(作出圖形,不寫作法,保留痕跡)
(2)在(1)中,若m比h大2,且m與h的和小于10,求h的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
數(shù)學活動課,老師和同學一起去測量校內(nèi)某處的大樹
的高度,如圖,老師測得大樹前斜坡
的坡度i=1:4,一學生站在離斜坡頂端
的水平距離DF為8m處的D點,測得大樹頂端A的仰角為
,已知
,BE=1.6m,此學生身高CD=1.6m,則大樹高度AB為( )m.
A.7.4 B.7.2 C.7 D.6.8
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用數(shù)學語言可以表述為:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦
于E,如果CE = 1,AB = 10,那么直徑CD的長為 .”
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