Question

某市大力建設廉租房，2010年投資了24.5億元人民幣建了廉租房100萬平方米．之后廉租房的總面積每年遞增，且增長率相等，第三年共建廉租房121萬平方米．
（1）用科學記數法表示：24.5億=

245000

萬；
（2）求廉租房建筑面積的年增長率；
（3）若其中后兩年的建房成本按每年10.7%的增長率上漲，該市后兩年建廉租房共需投入約多少億元人民幣？（精確到0.1億元）

Answer 1

分析：（1）先將24.5億還原為2450000000，然后再除以10000就可以得到結論；
（2）設廉租房建筑面積的年增長率為x，則第二年的建筑面積為100（1+x），第三年的建筑面積為100（1+x）²，由第三年的建筑面積為121萬平方米建立方程求出其解即可；
（3）先求出第二年的投入，再計算出第三年的投入，將這兩年的加起來就可以得出結論．

解答：解：（1）∵24.5億=2450000000，
∴2450000000÷10000=245000萬．
故答案為：245000；

（2）設廉租房建筑面積的年增長率為x，由題意，得
100（1+x）²=121，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
∴x=0.1=10%．
答：廉租房建筑面積的年增長率10%；

（3）由題意，得
第二年的投入為：24.5×（1+10.7%）=27.1億元；
第三年的投入為：27.1215×（1+10.7%）=30.0億元；
∴后兩年建廉租房共需投入：27.1+30=57.1億元．

點評：本題考查了科學記數法的運用，列一元二次方程解增長率問題的運用，增長率問題的數量關系的運用，解答時根據增長率問題的數量關系建立方程是關鍵．