Question

反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．則反比例函數(shù)的解析式是

 

，一次函數(shù)的解析式是

 

．

Answer 1

分析：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)可求得k的值，把點(diǎn)B的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)解析式．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），
∴k=1×3=3，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=

3

x

，
∵B（n，-1），
∴n=3÷（-1）=-3，
∴

k+b=3 -3k+b=-1

，解得k=1，b=2，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+2．
故答案為：y=

3

x

；y=x+2．

點(diǎn)評：反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于它上面的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積；把直線上的兩點(diǎn)代入直線解析式可求得相應(yīng)的直線解析式．