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如圖所示,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,求證:DF∥AC.

證明:∵∠1=∠2(已知)

(1)∠1=∠3 ∠2=∠4(  )

∴∠3=∠4(等量代換)

(2)∴________∥________(  )

(3)∴∠C=∠ABD(  )

(4)∵∠C=∠D(  )

(5)∴∠D=∠ABD(  )

(6)∴AC∥DF

答案:
解析:

  (1)對(duì)頂角相等

  (2)BD,CE,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

  (3)兩直線平行,同位角相等

  (4)已知

  (5)等量代換

  (6)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、(Ⅰ)已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F.
求證:BE=DF.
(Ⅱ)請(qǐng)寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件(例如,填:AB∥CD且AD∥BC.在不添加輔助線的情況下,寫出除上述條件外的另外四組條件,將答案直接寫在下面的橫線上.)
(1):
∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC

(2):
AB=CD且AD=BC
;
(3):
OA=OC且OD=OB
;
(4):
AB∥CD且∠DAB=∠DCB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P為斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合),PC=xcm,以點(diǎn)P為中心把△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△DEF.
①當(dāng)點(diǎn)P在如圖所示的位置時(shí),DF交AC、BC分別于點(diǎn)N、Q,EF交AC于點(diǎn)M,求MF的長(zhǎng);
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為ycm2,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•浦東新區(qū)一模)小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹AB的高度.測(cè)量時(shí),使直角邊DF保持水平狀態(tài),其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G;使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上.測(cè)得邊DF離地面的高度為1.4m,點(diǎn)D到AB的距離等于6m(如圖所示).已知DF=30cm,EF=20cm,那么樹AB的高度等于
5.4
5.4
m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分別為F、E,BF=CE,求證:AB∥CD

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案