欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

 

 

【答案】

BM=FN，證明見解析.

【解析】

試題分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出△OBM≌△OFN，從而證明猜想正確．

試題解析：猜想：BM=FN．

理由如下：

在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，O為對(duì)稱中心，

∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，

∵△GEF為△ABD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得，

∴FO=DO，∠F=∠BDA，

∴OB=OF，∠OBM=∠OFN．

在△OMB和△ONF中

，

∴△OBM≌△OFN（ASA），

∴BM=FN．

考點(diǎn): 1.旋轉(zhuǎn);2.全等三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠
 
．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌
 
．
∴
 
=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=
1
2
∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將正方形紙片按圖甲中的虛線對(duì)折得到圖乙，再對(duì)折得到圖丙，在圖丙中沿虛線將△ABC（AB≠BC）剪下，再將△ABC展開鋪平所得圖形是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
①寫出圖中的旋轉(zhuǎn)過程；
②求BE的長(zhǎng)；
③在圖中作出延長(zhǎng)BE與DF的交點(diǎn)G，并說明BG⊥DF．
（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于
A
A
．
A.120°    B.90°  C.60°     D.30°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將三角形ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′
（1）請(qǐng)你畫出平移后所得的三角形A′B′C′（畫圖工具不限）．
（2）若每個(gè)小正方形的面積為1，求線段AC在平移中掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周練作業(yè)（4）（解析版） 題型：解答題

探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點(diǎn)，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案