Question

3．從數(shù)-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞碌娜齻�(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k=mn，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意先畫出圖形，求出總的情況數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：從數(shù)-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取1個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞拢?個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n．
根據(jù)題意畫圖如下：

共有12種情況，
∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限，
∴k=mn＞0．
由樹(shù)狀圖可知符合mn＞0的情況共有2種，
∴正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．