Question

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（   ）

A．12 m             B．13.5 m            C．15 m             D．16.5 m

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．

解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D

∴△DEF∽△DCB

∴

∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20，

∴∴BC=15米，

∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，

故答案為：16.5

考點：相似三角形的應用

點評：相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型