Question

3．化簡與計(jì)算：
（1）$\sqrt{（-13）^{2}}$+（-$\sqrt{5}$）²
（2）（3-$\sqrt{2}$）²
（3）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{24}$）÷$\sqrt{6}$+（-$\sqrt{3}$）²
（4）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$+$3\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；
（2）直接利用完全平方公式化簡求出即可；
（3）利用二次根式除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而求出即可；
（4）首先化簡二次根式進(jìn)而合并求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-13）^{2}}$+（-$\sqrt{5}$）²
=13+5
=18；

（2）（3-$\sqrt{2}$）²
=9+2-6$\sqrt{2}$
=11-6$\sqrt{2}$；

（3）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{24}$）÷$\sqrt{6}$+（-$\sqrt{3}$）²
=$\sqrt{3}$-2+3
=$\sqrt{3}$+1；

（4）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$+$3\sqrt{\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{3}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．