Question

15．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S_△MON=3，那么k的值是-6．

Answer 1

分析 過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：∵M(jìn)N垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，S_△MON=$\frac{1}{2}$|k|=3，
∴|k|=3，
∵函數(shù)圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=$\frac{1}{2}$|k|．