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如圖，已知AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足為C，求∠NCE的度數(shù)．

解：∵AB∥DE，∠B=70°，
∴∠DCB=180°-∠B=180°-70°=110°，∠BCE=∠B=70°，
∵CM平分∠DCB，
∴∠BCM=∠DCB=×110°=55°，
∵CM⊥CN，垂足為C，
∴∠BCN=90°-∠BCM=90°-55°=35°，
∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=70°-35°=35°．
分析：先根據(jù)AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠DCB可求出∠BCM及∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)CM⊥CN可求出∠BCN的度數(shù)，再由∠NCE=∠BCE-∠BCN即可解答．
點評：本題考查的是平行線、角平分線及兩角互余的性質(zhì)，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一條直線上，
（1）求證：EF∥BC；
（2）若AD=10，CF=4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足為C．求∠NCE的度數(shù)．

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