Question

7．某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有121臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過1300臺？

Answer 1

分析 設每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則第一輪后共有（1+x）臺被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）²臺被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）³臺被感染，比較該數(shù)同1300的大小，即可作出判斷．

解答 解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：
1+x+（1+x）x=121，
整理得（1+x）²=121，
則x+1=11或x+1=-11，
解得x₁=10，x₂=-12（舍去），
則（1+x）²+x（1+x）²=（1+x）³=（1+10）³=1331＞1300．
答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染10臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過1300臺．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．