Question

解方程：
①2x²-x-1=0               
②

2x

x+1

-

x+1

x

-1=0．

Answer 1

①∵a=2，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=9，
∴x=

1± 9

4

=

1±3

4

∴x₁=1，x₂=-

1

2

．
②設(shè)y=

x

x+1

則原方程可化為2y-

1

y

-1=0
去分母，整理得2y²-y-1=0
解這個方程得 y₁=-

1

2

，y₂=1
當(dāng)y=-

1

2

時，

x

x+1

=-

1

2

．∴x=-

1

3

當(dāng)y=1時，

x

x+1

=1，此方程無解．
檢驗：把x=-

1

3

代入原方程的分母，各分母都不等于0，
∴原方程的解是x=-

1

3

．