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如果我們把橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點，那么反比例函數在第四象限的圖象上的整點個數共有　 　個．

2

解析試題分析：把所給函數解析式化為整式，進而整理為兩數積的形式，根據整點的定義判斷積的可能的形式，找到整點的個數即可．
解：將函數表達式變形，得xy=﹣5，
∵x，y都是整數，且x＞0，y＜0．
∴x=1，y=﹣5．或x=5，y=﹣1．即點（1，﹣5），（5，﹣1）是滿足條件的兩個整點．
∴反比例函數在第四象限的圖象上的整點個數共有2個．
故答案是：2．
點評：本題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征：把所給函數解析式整理為兩數積的形式，判斷可能的整數解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知函數是反比例函數，則m的值為     .

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內的點A在反比例函數的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，則k=　   　．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，點P是正比例函數y=x與反比例函數在第一象限內的交點，PA⊥OP交x軸于點A，△POA的面積為2，則k的值是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y1+x2y2的值為　   　．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知反比例函數的圖象的一支位于第一象限，則常數m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數的圖象經過點C，則k的值為　   　．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

函數和的圖象關于y軸對稱，我們定義函數和相互為“影像”函數。
類似地，如果函數和的圖象關于y軸對稱，那么我們定義函數和互為“影像”函數。
（1）請寫出函數的“影像”函數：   ；
（2）函數     的“影像”函數是；
（3）如果，一條直線與一對“影像”函數和的圖象分別交于點A、B、C（點A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，點C在函數的“影像”函數上的對應點的橫坐標是1，求點B的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：計算題

如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象的兩個交點.

【小題1】求此反比例函數和一次函數的解析式
【小題2】根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍.

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