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已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交CA的延長線于點D，則∠DBC=
90°
90°
．
分析：首先根據題意畫出圖形，由AB的垂直平分線交CA的延長線于點D，可得AD=BD，又由在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，可求得∠ABC的度數，△ABD是等邊三角形，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵AB的垂直平分線交CA的延長線于點D，
∴AD=BD，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABC=∠C=30°，∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠DBA=60°，
∴∠DBC=∠DBA+∠ABC=90°．
故答案為：90°．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質與等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數．

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