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14．如圖：△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，由AD是∠BAC的平分線，可得∠DAC的度數(shù)；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度數(shù)，所以∠EAD=∠DAC-∠EAC，即可得出．

解答 解：∵△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
=180°-40°-70°
=70°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∵AE是BC邊上的高，
∴在直角△AEC中，∠EAC=90°-∠C=90°-70°=20°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=35°-20°=15°．

點評 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的高、角平分線的性質(zhì)，學生應熟練掌握三角形的高、中線和角平分線這些基本知識，能靈活運用解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．請先觀察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2．
①72-52=8×3；      
②92-（7）2=8×4；
③（112）-92=8×5；    
④132-（11）2=8×6；
…
（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．
（2）你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，甲樓的底端B處與乙樓的底端D處相距50m，從甲樓頂部A處看乙樓頂部C處的仰角∠CAE的度數(shù)為20°．從甲樓頂部A處看乙樓底部D處的俯角∠DAE的度數(shù)為35．分別求甲樓AB和乙樓CD的高為多少m（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．分解因式：
（1）x5-x3                   
（2）x4-2x3-35x2
（3）x2-4xy-1+4y2           
（4）-4a3+16a2b-26ab2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）3（y-1）2=27
（2）（x-1）（x+2）=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．星期天，小明、小剛、小紅三名同學到公園玩時走散了，以中心廣場為坐標原點，以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立坐標系，他們對著景區(qū)示意圖通過電話互報出了自己的位置（圖中小正方形的邊長代表100m）．
小明：“我這里的坐標是（-300，200）”
小剛：“我這里的坐標是（-200，-100）”
小紅：“我這里的坐標是（200，-200）”
（1）在圖中建立平面直角坐標系；
（2）指出小明、小剛、小紅在圖中所在的位置；
（3）寫出音樂臺的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在-5，-$\frac{1}{10}$，-3.5，-0.01，-2，-212各數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A．-212B．-$\frac{1}{10}$C．-0.01D．-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，小方格都是邊長為1的正方形
（1）求AB、BC的長度．
（2）用勾股定理的知識證明：∠ABC=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$-2sin45°+（-2）-3+（$π-\sqrt{3}$）0．

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