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20．如圖，AD是等邊△ABC的中線，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（　　）
A．30°B．20°C．25°D．15°

分析 由AD是等邊△ABC的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵AD是等邊△ABC的中線，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∴∠ADC=90°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=$\frac{180°-∠CAD}{2}$=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故選D

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．三輛車(chē)按①，②，③編號(hào)，張三和李四兩人可任意選坐一輛車(chē)，則兩人同坐③號(hào)車(chē)的概率是$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列變形中不正確的是（　�。�
A．若5x+8=4x，則5x-4x=8B．若3x-1=x+3，則2x=4
C．若2=x，則x=2D．若x-1=3，則x=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．小明根據(jù)華師版八年級(jí)下冊(cè)教材P37學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，試將如下尚不完整的過(guò)程補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表：
x…-4n-2-101234…
y…84.520.500.524.58…
其中n=-3；
（2）如圖，在平面直角三角形坐標(biāo)系xOy中，已描出了以上表中的部分?jǐn)?shù)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象．
（3）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，小明觀察發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)有最小值，沒(méi)有最大值；當(dāng)函數(shù)值取最小時(shí)，自變量x的值為0．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)：
①若點(diǎn)A（xa，ya），點(diǎn)B（xb，yb）在函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$的圖象上；
當(dāng)xa＜xb＜0時(shí)，ya與yb的大小關(guān)系是ya＞yb；
當(dāng)0＜xa＜xb時(shí)，ya與yb的大小關(guān)系是ya＜yb；
②直線y1恰好經(jīng)過(guò)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（-2，2）與（1，0.5）；當(dāng)y＜y1時(shí)，x的取值范圍是-2＜x＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知：A（-2，0）、B（2，4），C（5，0）
（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP交x軸于點(diǎn)D，是否存在點(diǎn)P使△ADP與△BDC的面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+（k-1）x+k與直線y=kx-1交于A，B兩點(diǎn)，其中k＞0，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，①求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
②M是拋物線上的一點(diǎn)，且在直線AB的上方，試求△ABM的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k＜1時(shí)，設(shè)拋物線y=-x2+（k-1）x+k與x軸交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，試探究在直線y=kx-1上是否存在唯一一點(diǎn)N，使得ON⊥DN？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，則∠DOB的度數(shù)為（　　）
A．25°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，且$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，AC=DB．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）若∠A=60°，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某中學(xué)舉行“校園•朗讀者”朗誦大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格；
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，初中隊(duì)的決賽成績(jī)較好；
（3）已知高中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為160，計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．（方差公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）
初中部858585
高中部8580100

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