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如圖,AD平分△ABC的外角∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=80°,則∠B=    °.
【答案】分析:由∠BAC=60°,可得出∠EAC的度數(shù),由AD平分∠EAC,可得出∠EAD的度數(shù),再由AD∥BC,可得出∠B的度數(shù).
解答:解:∵∠BAC=80°,
∴∠EAC=100°,
∵AD平分△ABC的外角∠EAC,
∴∠EAD=∠DAC=50°,
∵AD∥BC,
∴∠B=∠EAD=50°.
故答案為:50.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì):兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、如圖,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延長(zhǎng)線交CD于F,連CE,且∠1=∠2,試說(shuō)明AB=AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、已知:如圖,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,
求證:△ABC是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分別為B、C
(1)說(shuō)明:AB=AC;
(2)若點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn),用尺規(guī)在射線AN上找一點(diǎn)F,使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡),請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)∠AFD與∠AED的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,AD平分∠BAC,AC=AB,則△ABD≌△ACD.理由是:
兩邊一角對(duì)應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角
?△ABD≌△ACD(SAS).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分別為B、C,E為線段AB上一點(diǎn),
(1)用尺規(guī)在射線AN上找一點(diǎn)F,使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡);
(2)若BE=3,請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)線段AE與AF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案