Question

5．比較大�。�$\sqrt{3}-2$＜ $\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\sqrt{3}$＜-$\frac{π}{2}$，3$\sqrt{2}$＜2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，據(jù)此判斷即可．
（2）兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
（3）首先分別求出3$\sqrt{2}$、2$\sqrt{5}$的平方各是多少；然后比較出兩個數(shù)的平方的大小關(guān)系，即可判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系．

解答 解：（1）∵$\sqrt{3}$-2＜0，$\frac{\sqrt{3}}{2}＞0$，
∴$\sqrt{3}-2$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

（2）|-$\sqrt{3}$|≈1.73，|-$\frac{π}{2}$|≈1.57，
∵1.73＞1.57，
∴-$\sqrt{3}$＜-$\frac{π}{2}$．

（3）${（3\sqrt{2}）}^{2}$=18，${（2\sqrt{5}）}^{2}$=20，
∵18＜20，
∴3$\sqrt{2}$＜2$\sqrt{5}$．
故答案為：＜，＜，＜．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而�。�
（2）解答此題的關(guān)鍵還要注意比較平方法在實數(shù)大小比較中的應(yīng)用．