Question

已知多項式A、B、C滿足：A+B-C=-4（x²-t-1），且B=-

1

2

(x2-t-1)．C=2(x2-t-1)．
（1）求多項式A；
（2）若t=-

1

3

，求A的值．

Answer 1

考點：整式的加減,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)已知得出A=C-B-4（x²-t+1），把B、C的值代入，去括號后合并同類項即可；
（2）把t的值代入求出即可．

解答：解：（1）∵A+B-C=-4（x²-t-1），且B=-

1

2

(x2-t-1)．C=2(x2-t-1)，
∴A=C-B-4（x²-t+1）
=2（x²-t-1）+

1

2

（x²-t-1）-4（x²-t-1）
=2x²-2t-2+

1

2

x²-

1

2

t-

1

2

-4x²+4t+4
=-

3

2

x²+

3

2

t+

3

2

；

（2）當(dāng)t=-

1

3

時，A=-

3

2

x²+

3

2

×（-

1

3

）+

3

2

=-

3

2

x²+1．

點評：本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出多項式A的值，難度一般．