Question

已知a，b是正整數(shù)，且滿足是整數(shù)，則這樣的有序數(shù)對（a，b）共有________對．

Answer 1

7
分析：A，B只能是15n²，然后分別討論及的取值，最終可確定有序數(shù)對的個數(shù)．
解答：15只能約分成3，5
那么A，B只能是15n²
先考慮A這邊：
①，那么B可以這邊可以是1或者，
此時有：（15，60），（15，15），（60，15），
②，只能B這邊也是，
此時有：（60，60），
③，那么B這邊也只能是，
∴2×（+）=1，
此時有：（240，240）
④的話，那么B這邊只能是，那么2（+）=1，
此時有：（135，540），（540，135）．
綜上可得共有7對．
故答案為：7．
點評：本題考查二次根式的化簡求值，難度較大，關鍵是根據(jù)題意分別討論及的取值．