Question

19．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠4．
（1）試說明AB∥CD；
（2）若∠B=2∠1，試求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠1+∠2=180°，∠3=∠4，可得CD∥EF，EF∥AB，進(jìn)而得出AB∥CD．
（2）設(shè)∠1=x°，則∠B=2x°．根據(jù)AB∥CD，可得 2x°+x°=180°，進(jìn)而得到∠B的度數(shù)．

解答 解：（1）∵∠1+∠2=180°，
∴CD∥EF．
∵∠3=∠4，
∴EF∥AB，
∴AB∥CD．

（2）設(shè)∠1=x°，則∠B=2x°．
∵AB∥CD，
∴∠B+∠1=180°，
即 2x°+x°=180°，
∴x=60，
∴∠B=2x°=120°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．