Question

9．計算：
（1）（3x+1）²；
（2）（2x-3y）²；
（3）（-4-a）²；
（4）-x²+（2x+3）²．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式的展開式，將原整式展開即可得出結論；
（2）利用完全平方公式的展開式，將原整式展開即可得出結論；
（3）利用完全平方公式的展開式，將原整式展開即可得出結論；
（4）利用完全平方公式的展開式，將原整式展開，再結合整式的加減運算法則即可得出結論．

解答 解：（1）（3x+1）²=（3x）²+2×（3x）×1+1²=9x²+6x+1；
（2）（2x-3y）²=（2x）²+2×（2x）×（-3y）+（-3y）²=4x²-12xy+9y²；
（3）（-4-a）²=（-4）²+2×（-4）×（-a）+（-a）²=16+8a+a²；
（4）-x²+（2x+3）²=-x²+（2x）²+2×（2x）×3+3²=3x²+12x+9．

點評 本題考查了完全平方公式以及整式的加減運算法則，解題的關鍵是依據(jù)完全平方公式的展開式將原整式展開．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，牢牢掌握完全平方公式的展開式是關鍵．