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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（），那么：

（1）設(shè)△POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。

（2）當(dāng)△POQ的面積最大時，△ POQ沿直線PQ翻折

后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，

并說明理由。

（3）當(dāng)為何值時， △POQ與△AOB相似？

解（1）∵OA=12,OB=6由題意，得BQ=1?t=t，OP=1?t=t∴OQ=6－t∴y=×OP×OQ=?t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）

（2）∵ ∴當(dāng)有最大值時，∴OQ=3 OP=3即△POQ是等腰直角三角形。把△POQ沿翻折后，可得四邊形是正方形∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，3）∵∴直線的解析式為當(dāng)時，，∴點(diǎn)C不落在直線AB上

（3）△POQ∽△AOB時①若，即，，∴②若，即，，∴∴當(dāng)或時，△POQ與△AOB相似。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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同步練習(xí)冊答案