Question

若數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差S²=2，則10、20、30、40、50的方差為________．

Answer 1

200
分析：根據(jù)數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差S²=2，再結(jié)合求方差公式S²=[（x₁-）²+[（x₂-）²+…+[（x_n-）²]，可知10、20、30、40、50每一個數(shù)分別是1、2、3、4、5的10倍，那么平均數(shù)一定也是10倍，相減后的差一定也是10倍關(guān)系，方差是平方后相加，所以方差將變?yōu)樵瓉淼?00倍，即可得出答案．
解答：根據(jù)數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差S²=2，
10、20、30、40、50，在1、2、3、4、5的基礎(chǔ)上擴大了10倍，
∴方差將變?yōu)樵瓉淼?00倍，
∴10、20、30、40、50的方差為200．
故答案為：200．
點評：此題主要考查了方差的有關(guān)知識，正確總結(jié)出一組數(shù)據(jù)同時擴大后，方差變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，在以后的學習中經(jīng)常會遇到類似問題，這種方法給計算帶來了很大方便．