Question

某直三棱柱的底面是等邊三角形，側(cè)面展開圖是邊長為6的正方形，那么它的體積是

 

．

Answer 1

分析：由三棱柱三個側(cè)面和上下兩個底面的特征，結(jié)合題意可知，直棱柱的上下兩個底面是邊長為2的兩個正方形，側(cè)面展開圖是一個邊長為6的正方形，然后根據(jù)條件公式進而求出體積即可．

解答：解：依題意得
直三棱柱的底面的等邊三角形的邊長為2，
其面積為

1

2

×

3

×2=

3

，
∴直三棱柱的體積為：
6×

3

=6

3

．

點評：此題主要考查了直三棱柱側(cè)面展開圖的知識，解題時注意三棱柱的特征，找到所求的量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．