Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=DC，∠C=30°，AD=a，則BC的長為

1. A.
   （4+2）a
2. B.
   （2+）a
3. C.
   （4-2）a
4. D.
   （2-）a

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意作出圖形，過D做DE⊥BC于E，可知AD=BE，根據(jù)∠c=30°，可設(shè)DE=x，則DC=2x，CE=x，利用已知條件AD=a，BC=DC，可知BE=DC-CE=a，代入即可求得x的值，也可求出BC的長度．
解答：根據(jù)題意作出圖形，過D做DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四邊形ABED是矩形，BE=AD，
設(shè)DE=x，
∵∠C=30°，
∴DC=2x，EC==x，
∵DC=BC，
∴BE=BC-EC=DC-EC=2x-x=a，
∴x==（2+）a，
∴DC=2x=（4+2）a．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理的知識，難度一般，讀懂題意并作出圖形是解答本題的關(guān)鍵．