Question

若點A（-

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4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）都在拋物線y=-x²-4x+m上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₁＞y₃＞y₂

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：先求出二次函數(shù)y=-x²-4x+m的圖象的對稱軸，然后判斷出A（-

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4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）在拋物線上的位置，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．

解答：解：∵二次函數(shù)y=-x²-4x+m中a=-1＜0，
∴開口向下，對稱軸為x=-

b

2a

=-2，
∵A（-

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4

，y₁）到對稱軸的距離大于B（-1，y₂）到對稱軸的距離，
∴y₁＜y₂，
又∵B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）都在對稱軸的右側(cè)，
而在對稱軸的右側(cè)，y隨x得增大而減小，故y₂＞y₃．
∵A（-

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4

，y₁）到對稱軸的距離小于C（

5

3

，y₃）到對稱軸的距離，
∴y₁＞y₃，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．