Question

（1）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（x+y+1）（x+y-1）
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中．

Answer 1

解：（1）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]，
=（x+y）²-1，
=x²+2xy+y²-1；

（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-（a²-b²），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab，
當(dāng)時(shí)，原式==1．
分析：（1）先把原式化為[（x+y）+1][（x+y）-1]，然后再利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可；
（2）先按照整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，然后再把a(bǔ)、b的代入即可．
點(diǎn)評(píng)：第一題主要考查了完全平方公式和平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式并靈活運(yùn)用；（2）第二題主要是按照整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值求解．